Question

矩阵特征值

Answer 1

这是矩阵里面的典型运算：
步骤1：计算行列式|入e-a|
=
|入-5
+2
+4
-3;-3
入+1
+3
-2;+3
-1/2
入-9/2
+5/2;+10
-3
-11
入+7|，这是计算量最大的地方。
步骤2：分解因式求出特征值（一般会是实数）
步骤3：逐个将特征值代入
（入e-a
）x=0
求出基础解系。可得线性无关的特征向量。

Answer 2

特征值的概念呀
如果特征值是纳姆达
则：A-纳姆达*E=0
所以代入不是
左边3个都等于0么
然后相乘自然是0

Answer 3

将A对角化为B,A=P^(-1)BP,其中B主对角线上只有2，3，4.
A-2E=P^(-1)(B-2E)P
A-3E=P^(-1)(B-3E)P
A-4E=P^(-1)(B-4E)P
三者相乘
=P^(-1)(B-2E)PP^(-1)(B-3E)PP^(-1)(B-4E)P
=P^(-1)(B-2E)(B-3E)(B-4E)P
=0