Question

已知抛物线Y^2=-4X与直线Y=K（X+1)相交于A,B两点，求证OA垂直OB

Answer 1

交点的x满足K^2(x+1)^2=-4x
即
K^2*x^2+(2K^2+4)x+K^2
x1+x2=-2-4/K^2
x1*x2=1
y1=K(x1+1)
y2=K(x2+1)
OA和OB的斜率乘积为y1/x1*y2/x2=(y1*y2)/(x1*x2)=-4
不垂直，两斜率的乘积等于-1才是垂直的
你可以按这办法算算，看是我算错了还是题目错了。