Question

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 根号下2，的点有几个???

Answer 1

有三个。
先化圆为标准方程:(x+1)2+(y+2)2=8=(2√2)^2
得到圆心坐标为(-1，-2)，知圆半径为r=2√2
再用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为√2，
画个简图可知，直线与圆相交，所以，直线一侧的最大距离为(半径2√2-√2)=根号2，为所求得一条;
直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为(2√2
+√2)=3√2，它大于√2，所以有两条距离为√2的直线。
综上，共有3个点。