Question

高中数学排列组合题目

4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部装入盒内，多少种方法？有一个盒不装球，多少钟方法？两个盒不装求多少钟方式？＜要过程＞

Answer 1

1)先装第一个球有4种方法，同样第二、三、四个球都有4种方法，分步计数原理得共有4的4次方256种方法。
2）有一个盒子不能装球，第一步先把不能装球的盒子选出来，有4种选法。然后的三个盒子中肯定有一个盒子里装两个球，选两个球放到一个盒子里有6种选法，然后放其他两个共有A（3，3）六种放法，所以一共是4*6*6=144种方法。
3）先选两个不放球的盒子是C（4，2）6种选法，然后剩下的两个盒子分为一个盒子里放三个，一个盒子里放一个还有就是每个盒子里放两个，第一种有C（4，3）有四种选球法，再排序有两种，所以有4*2=8种，第二种有C（4，2）有六种选球法放入第一个盒子里剩下放入第二个盒子里，因此共有6*（4*2+3*2）=84种。

Answer 2

（1）4^4=256.(2).4*6*6=144.(3).6*(4*2+3*2)=84.

Answer 3

4*3*2*1=24
4*（3）*2=24
[(4*3)/2]*2=12