Question

提问求导y= (x-1)(x-2)(x-3)

Answer 1

你好
对于x＝1，2，...100,用定义求，比如求在23处导数，就是lim[f(x)-f(23)]÷（x－23）
=(23-1)×（23－2）×。。。×（23－22）×（23－24）×。。。×（23－100）
如果x不是这些整数，可以加绝对值以后用对数：
取对数ln|y|=ln|(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)|
=ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-100|
两边对“x”求导
y'/y=1/x-1+1/x-2+...+1/x-100
再把y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-100)乘过去即可
如果是y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N),换成加号一回事，也是取绝对值加对数：
ln|y|=ln|(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)|
=ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-N|,
y'/y=1/x-1+1/x-2+...+1/x-N
再把y=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)乘过去即可
y'=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-N)×[1/x-1+1/x-2+...+1/x-N]，当然x不能是1，2，...N，等于时候用定义求导。
不是连续数相乘，也是一样的道理。
y=(x-a1)(x-a2)(x-3)......(x-an)
y'=(x-a1)(x-a2)(x-3)......(x-a)×[1/x-a1/x-a2+...+1/x-an]，提问者评价朋友不必言谢！！！！！！！！！
下次多多帮助我啊评论
|
5
0数学一专家
|
六级
采纳率47%擅长：
数学
理工学科
其他类似问题2011-04-10求y=(x+1)(x+2)(x+3)的导数
542011-02-25y=x^2/(2x+1)^3的导数怎么求
232013-12-08求y=2分之x+1的导数
并求f‘(3)
82010-09-09求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-10...
172011-02-27y=x(x+1)（x+2）（x+3）...(x+n)的导数求...
7更多关于提问求导y=
(x-1)(x-2)(x-3)的问题>>