Question

已知3a的平方+ab-2b的平方=0（a不等于0，b不等于0），求b分之a-a分之b-ab分之a方加b方的值

Answer 1

设a/b=t，则3(bt)平方+t*b平方-2b平方=0，消去b平方得
3t平方+t-2=0
解得t=-1或2/3
又a/b-b/a-(a方+b方)/ab=-2b/a=-2/t
所以上式=2或-3
(a/b表示b分之a)

Answer 2

a/b
-b/a
-(a^2+b^2)/ab=-2b/a
通分加减容易得到

方程2边除以a^2

即原方程为
3+b/a-2（b/a）^2=0

容易求出b/a=-1
或b/a=3/2

故原式=-2b/a=2

或
-2b/a=-3

Answer 3

已知式子两边同时除以b^2，得到：

3（a/b）^2
+
a/b
-2=0

所以
a/b=-1或
2/3

所求式子=a/b-b/a-
a/b-b/a=......