Question

利用夹逼准则证明:e^n/n的阶乘的极限=0

Answer 1

首先，e^n/n!＞0。
其次，当n＞3时，e^n=e/1×e/2×e/3×...×e/(n-1)×e/n＜e/1×e/2×1×...×1×e/n＝e^3/(2n)。
lim
e^3/(2n)=0。
由夹逼准则，lim
e^n/n!＝0。