Question

设函数f(x,y,z)=(x/y)^(1/z),求df(1,1,1)

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f(x,y,z)=z√x/y
那么f对x的偏导数为
z/(2√x
*y)
对y的偏导数为
-z√x
/y^2
对z的偏导数为
√x
/y
代入x=y=z=1，分别为1/2，-1，1
所以
df(1,1,1)=0.5dx-dy+dz