Question

Δx=at²和x=v0t+1/2at²的区别

Answer 1

这两个公式中的
t
是含义不同的。
对于公式　ΔX＝a*
t^2
，为方便理解，假如在第一个时间
t
内的位移是
X1，在接着的第二个时间
t
内的位移是
X2，在第三个时间
t
内的位移是
X3，......
那么　ΔX　就是相邻两个相等时间
t
内的位移差，即
ΔX＝X2－X1＝X3－X2＝......
对于公式　X＝V0*
t
＋（a*
t^2
/
2），V0是初速，经时间
t
时发生的位移是
X
。
可见，两个公式中的
t
是不同的概念。

Answer 2

δs=s2-s1=at²
s1、s2是两个相邻的时间间隔为t内的位移
设s1段的初速度为vo，则有
s1=vot+½at²
s1段与s2段的位移之和
s1+s2=vo·2t+½a(2t)²
s2=s1+s2
-s1
△s=s2-s1=s1+s2
-2s1=vo·2t+½a(2t)²
-
2(vot+½at²)
=
at²
s4-s1=3δs=3at²的推广：
s2比s1多一个at²
s2-s1=at²
s3比s2多一个at²
s3-s2=at²
s4比s3多一个at²
s4-s3=at²
s4比s1不就多三个at²
s4-s1=3at²
推广：sm-sn=(m-n)at²