Question

二次函数关于某一条直线对称的表达方式

Answer 1

已知二次函数的对称轴方程是
X
=
m
（
m是任意给定的实数），求这个二次函数式。
2
设
二次函数式是
y
=
a
X
+
b
X
+
c
(
a、b、c
都是待定的实数，a
≠
0
)
b
则
它的对称轴方程是
X
=
－
————
2a
b
∴
-
————
=
m
b=-2am
2a
2
于是
这个二次函数式可以写成
Y=
a
X
-
2am
X
+
c
（
其中
a、c
是任意实数；
且a
≠
0
）
2
特别
取
a
=
1
时
就是
Y
=
X
-
2m
X
+
c
2
举例
以直线
X=3
为对称轴的二次函数式可以是
Y
=
X
-
6X
+
c
(
其中
c
是
任意实数）
仅供参考

Answer 2

①二次项系数|a|相同，
②求出已知抛物线顶点关于直线的对称点，
有了a与顶点就可写出抛物线的顶点式。
③直线关于y轴平行线对称，a相同，
直线关于x轴平行线对称，二次项系数a互为相反数。