Question

怎么证明任意四边形的中点四边形是平行四边形？

Answer 1

连接任意四边形的一条对角线(取其中的一个三角形)
连接题目中所说的中点,则可证明大的三角形和小的三角形相似(如果这个也没学我也就无能为力了)
则可得有一对同位角相等,则中点的连线和对角线平行,同理可得其他的中点的连线与对应的对角线平行
则他们是平行四边形

Answer 2

因为中点连线平行于对角线，且等于其1/2，所以根据对边平行且相等，所以中点四边形是平行四边形

Answer 3

设任意四边形ABCD，E,F,G,H为其四边中点
对于三角形ABD和AEH，两个三角形相似（角边边），BD//EH
同理可以得出BD//FG，则EH//FG
另外两条边按上述方法证明
结果应该很清楚了

Answer 4

连接两条对角线
根据中位线定理可知作出来的4边形两组对边分别跟原四边形的两条对角线平行
得知有两组对边相互平行
最后得知是平行四边形

Answer 5

把对角线连接起来,因为有四个中点.其实就是用三角形中位线定理,就可得.