已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式
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Sn=n^2an
递推
得到Sn-1=(n-1)^2a(n-1)
两式相减得到an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
所以有（n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
所以得到（n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/an-1=(n-1)/(n+1)
递推得到an-1/an-2=(n-2)/n
an-2/an-3=(n-3)/n-1
.....
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
上面所有式子累乘得到an/a1=2/n(n+1)
因为a1=1
所以得到an=2/n(n+1)
递推
得到Sn-1=(n-1)^2a(n-1)
两式相减得到an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
所以有（n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
所以得到（n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/an-1=(n-1)/(n+1)
递推得到an-1/an-2=(n-2)/n
an-2/an-3=(n-3)/n-1
.....
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
上面所有式子累乘得到an/a1=2/n(n+1)
因为a1=1
所以得到an=2/n(n+1)
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