Question

已知关于x的不等式方程组：5x+2>3(x-1),

Answer 1

解：
依题意有
5x+2
>
3(x-1)
(1/2)x
≤
8
-
(3/2)x
+
2a

题中
1/2
3/2
为系数？
解第一个不等式得
x
>
-5/2
第二个不等式整理得
2x
≤
8+2a
x
≤
4+a
因为题目要求只有四个整数解
即取比
-5/2
大的四个整数即可，
那么
x
可取
-2
，-1，
0，
1
从而有
4+a≥1
a≥-3，
又因为 4+a<2
，否则x会取到2，不合题意
此时
a<-2
即为a的取值范围为
{a|-3≤a<-2}.

Answer 2

由已知不等式可以得到：
5x+2>3（x-1）
解得：5x+2>3x-3

5x-3x>-3-2

x>-2.5
①

1/2x
≤
8-3/2x+2a
解得：1/2x+3/2x
≤
8+2a

2x
≤
8+2a

x≤4+a
②

又知1/2x
≤
8-3/2x+2a
有四个整数解
分别为-2，-1，0，1,所以
x的范围是-2.5
<
x
<2

③

所以
得出
1
≤
4+a
＜
2
所以

实数a
的取值范围是
-3
<
a
<-2