若方程x2+kx-6=0与x2+5x-(k+1)=0仅有一个相同的根,求它们相同的根及k的值

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阮桂兰笪棋
2020-04-02 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设方程1的根分别为x1和x0,方程2的根分别为x2和x0,则
x1+x0=-k
(1)
x1*x0=-6
(2)
x2+x0=-5
(3)
x2*x0=-k-1
(4)
kx0-6=5x0-k-1
(5)
由(5)得:(k-5)x0=5-k
如果k等于5,方程1=方程2,不可能只有一个根,所以只有
k不等于5,则x0=-1,代入(2),得x1=6,代入(1),得k=-5
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