Question

已知函数f（x-1）的定义域为[1,2]则f（2x+1）的定义域为？

Answer 1

因为1≤x≤2，则：
1-1≤x-1≤2-1,
0≤x-1≤1,
所以有：
0≤2x+1≤1,
0-1≤2x≤0，
-1/2≤x≤0.
即定义域为：[-1/2,0].

追问

【1,2】不是【-1,2】

Answer 2

你好！

这里有两道题供你参考：
http://zhidao.baidu.com/question/315904328.html?oldq=1

这种题目注意两点：
★定义域始终是指函数自变量(x)的范围
★y = f(***) 括号里的式子看作一个【整体】，他们满足的范围是一样的

就本题而言，这里有两个函数
y=f(2x+1) 和 y=f(x)
根据上述第二条，我们知道前者的 2x+1 和后者的 x 是等价的
第一个函数定义域为[1,2] 即 x的范围是[1,2]，那么2x+1的范围就是 [3,5]
所以第二个函数y=f(x)中x的范围就是[3,5]
即定义域为[3,5]

Answer 3

当x=1则x-1=0
x=2，x-1=1
所以f（x）的定义域是[0，1]
2x+1=0
x=-1/2
2x+1=1
x=0
所以f（2x+1）的定义域是[-1/2，0]