Question

求多项式的有理根 多项式f（x）=x^3－6x^2＋15x－14的有理根为多少?怎么计算?

Answer 1

f（x）=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=（x-2)[(x-2)^2+3]
所以多项式的有理根为x=2

Answer 2

常数项–14的素数因子1，2，7以及它们的相反数，而首项的系数1的素数因子1，－1.
有理根只可能在前者因子与后者因子的比值中取，然后代入验证即可求得有理根。