证明:(f(x)h(x),g(x)h(x))=(f(x),g(x))h(x)

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荆跃通澈
2020-07-12 · TA获得超过1136个赞
知道小有建树答主
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设(f(x),g(x))=q(x)
则f=q*f1,g=q*g1,且(f1,g1)=1
则存在u(x),v(x),使得:
f1*u+g1*v=1
同时乘以q(x)h(x)
则f1*q*h*u+g1*q*h*v=q*h
fh*u+gh*v=q*h
又有:q*h | f*h,q*h | g*h
所以:(f(x)h(x),g(x)h(x))=(f(x),g(x))h(x)
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