Question

求三角函数的单调区间

Answer 1

求函数的单调区间当然是增或减区间都要求。 绘制出函数y=sinx的图像，在(-π/2，π/2)上是增函数，而在(π/2，3π/2)上是减函数。但是函数y=sinx是周期函数，所以，在(-π/2+2kπ，π/2+2kπ)上是增函数，而在(π/2+2kπ，3π/2+2kπ)上是减函数，这里k是整数，区间的边界可闭可开。
求函数y=2sin(2x+π/3)的单调区间时，把(2x+π/3)当成一个整体，解不等式-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ，可得增区间 解不等式π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ，可得减区间。

Answer 2

利用导数的思想解决，导数大于0的，是增区间；导数小于0的，是减区间

Answer 3

正弦函数在［-丌／2+2K丌，丌／2＋2k丌］递增，［丌／2+2K丌，3丌／2＋2k丌］递减，k为自然数。
余弦函数，正切，余切的单调区间在高中数学书中有的。

Answer 4

这个要先化简，化为那个正弦或者余弦函数就可以了，不难的，多做一点就好了呀，希望你能考个好成绩，加油吧。