Question

在三角形ABC中，B=30度，AB=2根号3，AC=2，求三角形ABC的面积

不会做

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

过A作A
D垂直于BC.由题意得：A
D
=AB
/2=根号3.由勾股定理知BD=根号3乘以根号3=3.因为AC=2,所以CD=1,所以BC=4(底），高为根号3.所以面积为2倍根号3.

Answer 3

由正弦定理：AC/sinB＝AB/sinC
即：sinC=ABsinB/AC=2√3sin30°/2=√3/2
可知：C=60°或C=120°
当C=60°时，A=90°,则S△ABC=AB*AC/2=2√3*2/2=2√3
当C=120°时，A=30°=B,BC=AC=2,则S△ABC=1/2*AC*BCsin120°=1/2*2*2*√3/2=√3

Answer 4

2/sin30=2根号3/sin
b求出角b为60或120,则角a为90或30,面积为1/2*2根号3*2=2根号3
或者1/2*2根号3*2*sin30=根号3