2，-4，6，-8，10，-12......这个数列的第N项如何表示？
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根据题意，可得如图的三角形数阵
记每一行的第一个数为an，得
a1=2，a2=4，a3=8，a4=14，…
发现如下规律：
a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…，an-an-1=2（n-1）
将此n-1个式子相加，得
an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=2×
n(n?1)
2
=n2-n，
∴an=a1+（n2-n）=n2-n+2，即第n组的首项为n2-n+2
故选：d
记每一行的第一个数为an，得
a1=2，a2=4，a3=8，a4=14，…
发现如下规律：
a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…，an-an-1=2（n-1）
将此n-1个式子相加，得
an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]=2×
n(n?1)
2
=n2-n，
∴an=a1+（n2-n）=n2-n+2，即第n组的首项为n2-n+2
故选：d
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2024-12-14 广告
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