第五题怎么做？
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请问这步是怎么得的？
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这显然是微积分
因为In(1+x)的导数是1/(1+x)，而.
1/(1 +x)根据等比数列求和公式等于
1 +x+ x^2 +.. .+x^n +...
对这个式子求不定积分得到
In(1+x) = c+x+x^2/2 + x^3/3 ..+.^n/n+...
因为In(1+0)=0，所以c=0
所以In(1+x) = x+x^2/2 + x^3/3..+x^n/+...
所以f(x)=(1+x)In(1+x)=x+ (1+1/2)x^2 +(1/2+1/3)x^3 +... +(1/n+ 1/(n+1))x^n +...
收敛域等于lim((1/n + 1/(n+1)((1/(/n+1) + 1/(n+2))=(n+1)(n+2) (2n+1)/n(n+1)(2n+3)= 1
所以收敛于|x|<1
码字不易，望采纳
因为In(1+x)的导数是1/(1+x)，而.
1/(1 +x)根据等比数列求和公式等于
1 +x+ x^2 +.. .+x^n +...
对这个式子求不定积分得到
In(1+x) = c+x+x^2/2 + x^3/3 ..+.^n/n+...
因为In(1+0)=0，所以c=0
所以In(1+x) = x+x^2/2 + x^3/3..+x^n/+...
所以f(x)=(1+x)In(1+x)=x+ (1+1/2)x^2 +(1/2+1/3)x^3 +... +(1/n+ 1/(n+1))x^n +...
收敛域等于lim((1/n + 1/(n+1)((1/(/n+1) + 1/(n+2))=(n+1)(n+2) (2n+1)/n(n+1)(2n+3)= 1
所以收敛于|x|<1
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如下图所示，k->无穷大时，幂级数x^k无穷大大于k^n(n有界)
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请问这个x是怎么算出来的？
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