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toongci
2020-12-17 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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∫dx/(x²–4x+8)
=∫dx/[(x–2)²+2²]
=1/2 arctan[(x–2)/2] +C
所以∫(2,+∞) dx/(x²–4x+8)
=1/2 arctan[(x–2)/2]|(2,+∞)
=1/2 lim (x–>+∞) arctan[(x–2)/2] –1/2 arctan(0)
=1/2 ·π/2–0
=π/4
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