高等数学不定积分？
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用分部积分法
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫xd{ln[x+√(1+x^2)]}
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫{x/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C，其中C是任意常数
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫xd{ln[x+√(1+x^2)]}
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫{x/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C，其中C是任意常数
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