高等数学不定积分？
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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用分部积分法
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫xd{ln[x+√(1+x^2)]}
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫{x/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C，其中C是任意常数
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫xd{ln[x+√(1+x^2)]}
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫{x/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx
=x*ln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C，其中C是任意常数
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