Question

直线y=x+m,与圆x²+y²=1有交点(x≥0),则m的取值范围为多少?

直线y=x+m,与圆x²+y²=1有交点(x≥0),则m的取值范围为多少?

Answer 1

用数形结合法解:

x²+y²=1，(x≥0)是右半圆，

直线y=x+m是斜率为1的一组平行线，要使直线y=ⅹ+m与圆x²+y²=1(ⅹ≥0)有交点，看上面满足直线过点(0，1)，看下面直线x-y+m=0与右半圆必相切，则d=r，

∴丨0-0+m丨/√2=1，

∴m=±√2(舍正)，

由图知所求为:-√2≤m≤1，即

m的范围为:[-√2，1]。

Answer 2

数形结合
m 为直线在 y 轴上的截距：-1<=m<1