若对任意x>0,x/x^2+3x+1<=a恒成立,则a的取值范围

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斯贞妫思菱
2020-06-04 · TA获得超过3823个赞
知道大有可为答主
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解:∵x>0,
∴x+1/x
≥2(当且仅当x=1时取等号),
∴x/x^2
+3x+1
=
1/(x+1/x
+3)

1/(2+3)
=1/5
,即
x/(x^2
+3x+1)
的最大值为1/5

故答案为a≥1/5
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