关于x y的方程1/x+1/y+1/xy=1/2011的正整数解(x,y),共有（）组
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去分母：2011(x+y+1)=xy
化为：
(x-2011)(y-2011)=2011+2011^2
(x-2011)(y-2011)=2011*2012
(x-2011)(y-2011)=2^2*503*2011
右边共有因数：(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
所以共有12组解：x-2011=p,
y-2011=q,
(其中p,
q分别是2011*2012的一组因数，pq=2011*2012）
化为：
(x-2011)(y-2011)=2011+2011^2
(x-2011)(y-2011)=2011*2012
(x-2011)(y-2011)=2^2*503*2011
右边共有因数：(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
所以共有12组解：x-2011=p,
y-2011=q,
(其中p,
q分别是2011*2012的一组因数，pq=2011*2012）
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