Question

请问 该怎么解这个三次方方程X^3+4X^2+5X+2=?

我想可不可以像二次方方程那样写成两个式子的乘积如:X^2-6X+5=(X-5)(X-1) 如果上式可以写的话，方法是什么啊 用的是什么理论??????拜托了!!!!

Answer 1

用整式除法.
先找出一个使方程成立的根.
你的问题中.
X
=
-1.
所以你的原式可以化为
(x
+
1)
*
A
=
0
想要得到A.
像用竖式做除法一样.
先写好
X^3+4X^2+5X+2
然后
用
X
+
1
去除.
除的原则是.
不管能不能除尽.
把所在的那一项先保证去除掉.
比如在你给的例题中.
1.(X
+
1)*X^2
=
X^3
+
X^2
随后用X^3+4X^2+5X+2
-
(X^3
+
X^2)
=
3x^2+5x+2
(这是余下的算式.)
2.
(X+1)*3x
=
3x^2
+
3x
随后用上一个算式留下的算式3x^2+5x+2
-
(3x^2
+
3x)
=
2x
+
2
3.
(x
+1)*2
=
2x+2
2x+2
-(2x+2)
=
0
4.
所以这个算式正好整除.
结果为
(X+1)
*
(X^2+3X+2)
=
0
(X^2+3X+2)是由1-3步中每次和(X+1)的项所组成的...
这里不好打出竖式所以.