Question

在rt三角形abc中,∠acb等于90度,点d是ab中点,以cd为直径的圆o分别交ac,bc于点

在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点,求证：(1)F是BC的中点；

Answer 1

连结DF,∵DC为直径
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴F为BC中点（三线合一）