Question

待定系数法例题解方程

待定系数法 这题怎么解?急
1.已知(x^2+kx+2)^2≡x^4+ax^3+8x^2+bx+4, 求k、a、b.
对了加分!

Answer 1

(x^2+kx+2)^2≡x^4+k^2x^2+4+2kx^3+4x^2+4kx=x^4+2kx^3+x^2(k^2+4)+4kx+4=x^4+ax^3+8x^2+bx+4,
a=2k
8=k^2+4
b=4k
k^2=4,k=2 or -2
k=2,a=4,b=8
k=-2,a=-4,b=-8