∫dx/[(x+1)√(x+2)]
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令√(x+2)=u,则x=u²-2,dx=2udu
∫ 1/[(x+1)√(x+2)] dx
=∫ 1/[(u²-1)u](2u) du
=2∫ 1/(u²-1) du
=∫ 1/(u-1) du - ∫ 1/(u+1) du
=ln|u-1| - ln|u+1| + C
=ln|√(x+2)-1| - ln|√(x+2)+1| + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫ 1/[(x+1)√(x+2)] dx
=∫ 1/[(u²-1)u](2u) du
=2∫ 1/(u²-1) du
=∫ 1/(u-1) du - ∫ 1/(u+1) du
=ln|u-1| - ln|u+1| + C
=ln|√(x+2)-1| - ln|√(x+2)+1| + C
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