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利用两角差的正切公式tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)，有
tan(x+h)-tanx=tanh[1+tan(x+h)tanx]，根据导数定义，h趋于0时，(tanx)'=lim[tan(x+h)-tanx]/h=(tanh/h)[1+tan(x+h)tanx]，由于h和tanh是等价无穷小，故(tanx)'=1+(tanx)^2=(secx)^2
tan(x+h)-tanx=tanh[1+tan(x+h)tanx]，根据导数定义，h趋于0时，(tanx)'=lim[tan(x+h)-tanx]/h=(tanh/h)[1+tan(x+h)tanx]，由于h和tanh是等价无穷小，故(tanx)'=1+(tanx)^2=(secx)^2
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