Question

已知等差数列{an}的首项a=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn1/sn,

已知等差数列{an}的首项a=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/sn,求数列{bn}的通项公式。要具体步骤

Answer 1

an=1
(n-1)d;
An=n(2
(n-1)d)/2;
Bn=(1-q^n)/(1-q);
Sn=n/(1-q)-q(1-q^n)/(1-q)^2;
若当
n趋向
于正
无穷时
，An/n-Sn=1;
而An/n-Sn＝1＋nd/2-d/2-n/(1-q)
q(1-q^n)/(1-q)^2;
所以q/(1-q)^2-d/2=0和d/2-1/(1-q)=0;
所以q=1/2,d=4