Question

有几道数学题大家帮一下忙（要过程）

1、有一个非零数，它与1的和的正平方根加上1恰好等于它本身，求这个数？
2、有一套二室一厅的住房，其中两个卧室的地面都是正方形，厅的面积比大卧室大9平方米，小卧室的面积比厅小16平方米，而大卧室的宽度比小卧室大1米，求厅的面积是多少？
3、小杰同学到邮政局买了两种型号的信封共20个，其中买甲型号的信封用了12元，买乙型号的信封用了15元，甲型号的信封每个比乙型号得便宜0.3元，问这两种型号信封的单价分别是多少？
4、小丽与小雪两人分别从A、B两地出发，相向而行，相遇后立刻返回原地，各用了48分钟，如果小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇，小丽由A到B、小雪由B到A各需要多少时间？
谢谢你们了、帮一忙，如果悬赏财富不够，我可以追加的、谢谢你们咯！

Answer 1

1） 设这个数为x
Sqr(x+1)+1=x 注:Sqr表示开平方
移项后两边平方
x+1=(x-1)^2
x=3 或 x=0(不合题意)

2） 设小卧室宽度为x
x^2+16=(x+1)^2+9
x=3
大厅的面积=3*3+16=25

3）设乙型号有x个,则甲有20-x
12/(20-x)+0.3=15/x
化简得
x^2-110x+1000=0
(x-10)(x-100)=0
x=10 或 x=100(超过总数20,不合题意)
乙型号有10个,则甲有10个
甲单价=1.2元 乙单价=1.5元

4) 设小雪速度为x,小丽速度为y
因为相遇后立刻返回原地，各用了48分钟
则AB距离=(48x+48y)/2=24x+24y
又因为小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟和小雪相遇
则AB距离=10x+20(x+y)=30x+20y
即24x+24y=30x+20y
6x=4y
速度比x:y=2:3
当他们用24分钟第一次相遇时所走的路程比则为3:2
即小雪用24分钟走了全程的2/5,小丽用24分钟走了全程的3/5
因距离与时间是成正比的
小雪走完全程的时间=24/(2/5)=60分钟
小丽走完全程的时间=24/(3/5)=40分钟

Answer 2

1.√(x+1) + 1=x
√(x+1)=x-1
x+1=x^2-2x+1
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=3或者0（舍去）

2.设大卧室边长为x,小的为x-1,厅面积为S
则S-x^2=9
S-(x-1)^2=16
解得x=4,S=25

3.设甲种信封单价x元，数量y个，乙种信封x+0.3元，数量20-y个
则 xy=12
(x+0.3)(20-y)=15
解得x=1.2 x+3=1.5

4.设小丽每分种速度为X，小雪为Y，AB距离设为1
则24X+24Y=1
20X+20Y+10Y=1
X=1/40 Y=1/60
1除以1/40等于40
1除以1/60等于60
所以小丽由A到B需40分钟，小雪由B到A需60分钟。