Question

1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+…是绝对收敛的

判断题

Answer 1

不对，它是条件收敛的。
1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+…收敛的话(它不收敛)，那数列1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+…才是绝对收敛的。
判断数列的收敛性：1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+…，设其通项是An=（-1）^n*1/n；
（1）：An>=A(n+1);
(2):An的极限是0；
所以数列1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+…（条件）收敛。