Question

已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)

解：
法一
f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以f(x)=x²-1。 结果是怎么变成x²－1的，加一减一不都没了，还有第一步左面的1可以直接移吗，不用变减号吗

Answer 1

令t=x+1，原函数可化为
f（t）=t^2-1
y=f（t）和y=f（x）是同一函数
故f（x）=x^2-1

追问

怎么知道是同一函数的

追答

只是换了字母而已
对应法则不变