Question

6道初二分解因式计算和一道不等式应用题

a²b²-m²
(m-a)²-(n+b)2
x²-4x+4
9a²+6ab+b²
m²-2/3m+1/9
(m+n)²+8(m+n)+16

6道因式分解。

应用题：暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按8折收费。假设这两位家长带领X名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

实在不知道怎么用不等式做这题。只好求助于大家了。
计算题可不可以写下过程？？
写了我会加分的。谢谢。

Answer 1

a²b²-m²=(ab+m)(ab-m)
(m-a)²-(n+b)²=(m-a+n+b)(m-a-n-b)
x²-4x+4=(x-2)²
9a²+6ab+b²=(3a+b)²
m²-2/3m+1/9=(m-1/3)²
(m+n)²+8(m+n)+16=(m+n+4)²
应用题：甲旅行社：两名家长全额为1000元，学生7折为（500*0.7）X=350X元，共计1000+350X元；乙旅行社：全部8折为（500*0.8）（X+2）=400（X+2）元
当1000+350X<400(X+2)，即X>4时，即学生人数超过4人时，选甲；
当1000+350X=400(X+2)，即X=4时，即学生人数为4人时，可选甲，也可选乙；
当1000+350X>400(X+2)，即0<X<4时，即学生人数小于4时，选乙。

Answer 2

1. 原式=（ab+m）（ab-m）
2. 原式=（m-a+n+b）（m-a-n-b）
3. 原式=（X-2)²
4. 原式=（3a+b）²
5. 原式=（m-1/3）²
6. 原式=（m+n+4）²
应用题
甲：500*2+0.7*500*X
乙：500*2*0.8+0.8*500*X
若甲=乙，经计算X=4 即12名学生2名家长甲乙花一样的钱
若X>4,则甲合适否则乙合适

Answer 3

(1)=(ab+m)(ab-m)
(2)式子是不是写错了啊，是不是应该是这样：(m-a)²-(n+b)²=(m-a+n+b)(m-a-n-b)
（3）=（x-2）²
(4)=(3a+b)²
(5)=(m-1/3)²
(6)=(m+n+4)²
应用题：
甲旅行社：m=500*2+500*0.7*x=1000+350x
乙旅行社：n=500*0.8*（x+2）=400x+800
m-n=（1000+350x）-（400x+800）=200-50x
当200-50x>0时，即x<4
当200-50x<=0时，即x>=4
意思是说：当带的学生人数少于4时选乙旅行社比较实惠；当带的学生人数大于等于于4时选甲旅行社比较实惠

Answer 4

1：=（ab-m)(ab+m)
2：=（m-a+n+b)(m-a-n-b)
3: = (x-2)²
4: = (3a+b)²
5: =（m-1/3)²
6：=（m+n+4)²

应用：2*500+0.7x*500=0.8(x+2)*500
x=4
∴当x>4时选甲,当x<4时选乙.

Answer 5

1. 原式=（ab+m）（ab-m）
2. 原式=（m-a+n+b）（m-a-n-b）
3. 原式=（X-2)²
4. 原式=（3a+b）²
5. 原式=（m-1/3）²
6. 原式=（m+n+4）²
500×2＋70％X≠(X＋2)80％500
1000＋70％X≠(X＋2)400
70％X＋400X≠1800
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