Question

急急急！一道数学题！求详细解答，谢谢！

Answer 1

注意绝对值的几何含义，这题关键是你能不能看懂绝对值这个条件怎么用

追问

为什么-6≦x-y≦-1

追答

我画了数轴，你看数轴上-6和-1两个点，一个点要想保证到-6与-1这两个点的距离之和不变，他就必须位于这两点之间。

我们把（x-y）看作一个整体，现在(x-y)到-6与-1的距离之和不变，所以这个整体也必须位于这两个数之间，也就是-6≦x-y≦-1

追问

谢谢你！明白了！

Answer 2

追问

为什么-6≦x-y≦-1

追答

如果|x-y+1|+|x-y+6|为定值，那么两个绝对值中的数应该是一个为≥0，一个≤0，那么x和y才能完全抵消，式子的结果为定值。
那么x-y+1≥0及x-y+6≤0，不存在这样的数；
或x-y+1≤0及x-y+6≥0，即-1≥x-y≥-6。

Answer 3

这个利用点到直线的距离公式的方法进行求解，圆心坐标代入进去就可以求解出来了

Answer 4

要使后面的式子是定值，必有x-y+1<=0，而x-y+6>=0, 因此有rcost-1-rsint-1+1=rcost-rsint-1<=0，即r(cost-sint)<=1，和r(cost-sint)>=-4.
又cost-sint=根号2sin(pi/4-t), 所以-根号2<=cost-sint<=根号2.
所以-根号2/2<=r<=根号2/2，又r>0，所以选D.