已知函数f(x)=√(x2-2x+2)+√(x2-4x+8)的最小值

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溥葳素德明
2020-01-09 · TA获得超过3608个赞
知道大有可为答主
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解:f(x)=√[(x-1)²+1²]+√[(x-2)²+2²]
设P(x,0)为x轴上一个动点,则f(x)表示点P到点A(1,1)和点B(2,2)的距离和
取A关于x轴的对称点A'(1,-1),则易得(|PA|+|PB|)min=|A'B|=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10
∴f(x)最小值为√10
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