Question

已知数列{an}中a1=1,an+1=an/(2an+1)_(n包含N+)

求证数列[1/an]为等差数列在线求答案，谢谢

Answer 1

证:
a(n+1)=an/(2an
+1)
1/a(n+1)=(2an
+1)/an=1/an
+2
1/a(n+1)-1/an=2，为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，2为公差的等差数列。