Question

abcd乘以4等于dcba的解答方法

abcd乘以4等于dcba的解答方法

Answer 1

a=2,b=1,c=7,d=8
四位数×4=四位数
所以千位没有对万位进位，a=1或2;
又因为整数乘以4的末位不会是1，所以a=2;
d×4末位是2，那么d=3或者8，因为a=2，所以d=8;
2bc8×4=8cb2，百位对千位也没有进位，所以b=0，1，2
因为c×4的末位是偶数，d(8)×4进到十位的数字为3，偶数+3只能是奇数，所以b只能是奇数，b=1;
21c8×4=8c12，
个位8×4的进位是3，结果的十位是1，所以c×4的末位是11-3=8，所以c=2或7;
百位1×4结果是4，加上c×4+3的进位，仍等于c，那么c只能是7

Answer 2

abcd
x
4
=
dcba
乘4后，还是4位数，
说明a=1或2
dx4，尾数必须是偶数，所以a=2,所以，d=3或8，而ax4必须大于3，所以d=8
2bc8
x
4=
8cb2
4*c+3的个位数=b,
假设进位为x
4*b+x没有进位(因为最高位=8)，所以b=1或2.如果b=2，则4*c+3的个位=2，则c无解，所以，b=1，则c=7，(或c=2不符合，舍去)
结果：a=2,
b=1,
c=7,
d=8，验证：2178
x
4
=
8712