数学几何角边角证明题

如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于O，1.若OC=OB，求证：点Q在∠BAC的平分线上；2.若点Q在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB。... 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于O， 1.若OC=OB，求证：点Q在∠BAC的平分线上； 2.若点Q在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB。展开

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

祭清告雅
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证明：
1.
连接AO，
∵CD⊥AB于D，
∴ODB
=
90°，
同理：∠OEC
=
90°
在△COE与△BOD中，
OC
=
OB，∠CEO
=
∠BDO，∠COE
=
∠BOD
∴△COE≌△BOD
∴OE
=
OD
在△EAO与△DAO中，
OE
=
OD，∠AEO
=
∠ADO，AO
=AO，
∴△AEO
≌△ADO
∴∠EAO
=
∠DAO
∴点O在∠BAC的
角平分线
上
2.
∵点O在∠BAC的角平分线上，
∴∠EAO
=
∠DAO
在△EAO与△DAO中，
∠EAO
=
∠DAO，∠AEO
=
∠ADO，AO
=AO，
∴△EAO≌△DAO
∴OE
=
OD
在△COE与△BOD中，
OE
=
OD，∠CEO
=
∠BDO，∠COE
=
∠BOD
∴△CEO≌△BDO
∴OC
=
OB