Question

有绝对值得一元一次方程怎么做！！！

今天早上去补课，老师讲的都没听懂啊，这种类型的题目怎么做？？？ |X-1|+|X+1|=4 ,刚初中毕业过程尽量详细点， 还有X=-2009，计算|X2+2008X+1|+|X2+2010X-1|

Answer 1

|x-1|+|x+1|=4，表示数值x到数轴上1与-1之间的距离之和是4
∵1与-1之间距离是2，∴点x的位置在1的右侧或者-1的左侧
由距离之和为4，可以知道x=1.5或者x=-2.5
|x²+2008x+1|=|(-2009)²+2008×(-2009)+1|=|2009²-2008×2009+1|=|2009×(2009-2008)+1|=2010
|x²+2010x+1|=|(-2009)²+2010×(-2009)+1|=|2009²-2010×2009+1|=|2009×(2009-2010)+1|=2008
∴原式=2010+2008=4018

Answer 2

解：
|X-1|+|X+1|=4
可以看成X到1和-1的距离值和为4
而-1到1的距离为2画数轴图易知
X=-2或X=2
|X²+2008X+1|+|X²+2010X-1|
=|2009²-2008*2009+1|+|2009²-2010*2009-1|
=|2009*(2009-2008)+1|+|2009*(2009-2010)-1|
=2009+1+|-2009-1|
=2009+1+2009+1
=2010x2
=4020

Answer 3

|2x-1|=|3x+1|
当2x-1>0时，2x>1,则
3x+1>0,
则
2x-1=3x+1,
x=-2,
与假设不符，
当2x-1<0时，2x<1,且
3x+1>0,
x>-1/3,则
1-2x=3x+1,
x=0,
与假设
成立，
当2x-1<0时，2x<1,且
3x+1<0,
x<-1/3,则
1-2x=-(3x+1),
x=-2,
与假设成立，
所以，
x=0
或
x=-2

Answer 4

解这类方程就是去绝对值
|X-1|+|X+1|=4
这个方程，令x-1=0
x+1=0
得x=1
x=-1
当x≥1时，方程是
x-1+x+1=4，得x=2
当x≤-1时，方程是
1-x+(-1-x)=4，得x=-2
当-1
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