Question

一道高一物理万有引力的题

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中，已知该星球半径为R，则至少以多大的速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球

需要各位解释一下，谢谢了

Answer 1

在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中，设星球表面的重力加速度为g，则0=v-gt/2
解得g=
至少以多大的速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球,相当于求星球的第一宇宙速度v1=2次根号下gR=

Answer 2

只需要这个物体的速度大于紧贴这个星球做圆周就可以了。不要理竖直上抛，这样处理肯定就没问题。

Answer 3

由 v初+a乘t=V末 该星球重力 加速度 g=2v初/t。 因为 要想沿某星球表面发射 ，那 最小发射速度就是该星球的第一宇宙速度 ，即环绕速度 ，由v环=根号下GM/R,又再次运用黄金代换式GM=gR²，所以V环=R根号下gR，带入上面求的的g的表达式即可

Answer 4

说一下思路吧，上抛运动是为了计算出星球表面的加速度，然后据黄金代换算星球质量，再运用圆周运动知识算第一宇宙速度。