在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试...
在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试说明:AC-AB=2BE...
在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试说明:AC-AB=2BE
展开
1个回答
展开全部
延长BE交AC于F.AE既是∠BAC平分线,又是三角形ABF的高,所以三角形ABF是等腰三角形.AF=AB,BF=2BE
,∠ABF=∠AFB
.（当然也可以证明三角形ABE全等于三角形AFE,利用AAS证明）∠AFB=∠C+∠FDC,∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠AFB=∠C+2∠FDC.已知∠ABC=3∠C,得∠C=∠FDC,所以BF=CF=AC-AF=AC-AB.又因为已证BF=2BE所以BE=1/2（AC-AB）
,∠ABF=∠AFB
.（当然也可以证明三角形ABE全等于三角形AFE,利用AAS证明）∠AFB=∠C+∠FDC,∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠AFB=∠C+2∠FDC.已知∠ABC=3∠C,得∠C=∠FDC,所以BF=CF=AC-AF=AC-AB.又因为已证BF=2BE所以BE=1/2（AC-AB）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
