Question

线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~~~

设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的秩为2,则此线性方程组的通解为( ?? ) 写详细的解题思路 步骤

Answer 1

u1-u2=(1,1,1)^T,是对应的齐次线性方程组Ax=0的解，
未知量个数3-秩（A）=1
所以，基础解系由(1,1,1)^T组成，
三元非齐次线性方程组Ax=b的通解为：
C(1,1,1)^T+u1
或者
C(1,1,1)^T+u2