方程2x=x+3的一个根所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．...
方程2x=x+3的一个根所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）...
方程2x=x+3的一个根所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
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分析：构建函数f（x）=2x-x-3，计算f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0，即可得到方程2x=x+3的一个根所在的区间．
解答：解：构建函数f（x）=2x-x-3
∵f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0
∴方程2x=x+3的一个根所在的区间是（2，3）
故选C．
点评：本题考查零点存在定理的运用，考查函数与方程思想，解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题．
解答：解：构建函数f（x）=2x-x-3
∵f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0
∴方程2x=x+3的一个根所在的区间是（2，3）
故选C．
点评：本题考查零点存在定理的运用，考查函数与方程思想，解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题．
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