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如图 rt△abc中 ∠c 90°,△abc的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别切于点D,E,F
1.若BC=40cm,AB=50cm,求⊙o的半径2,若⊙o的半径为r,△abc的周长为t,求△abc的面积...
1.若BC=40cm,AB=50cm,求⊙o的半径 2,若⊙o的半径为r,△abc的周长为t,求△abc的面积
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1.由
勾股定理
及已知条件得:AC=30cm。连接AO,BO
由于圆O内切于
直角三角形
ABC,而角C为90度角,所以四边形CDOE为正方形,CD=CE且OF为斜边AB的
垂线
,由于半径OE=OD=OF,所以,三角形AEO与AFO相似,三角形BDO与BFO相似,所以AE=AF,BD=BF,设CD=CE=x,(30-x)+(40-x)=50,所以求得圆O半径r=x=10cm
2.;有
面积公式
s=1/2的周长*
内切圆
半径
得:三角形ABC的面积为r*t/2
=
勾股定理
及已知条件得:AC=30cm。连接AO,BO
由于圆O内切于
直角三角形
ABC,而角C为90度角,所以四边形CDOE为正方形,CD=CE且OF为斜边AB的
垂线
,由于半径OE=OD=OF,所以,三角形AEO与AFO相似,三角形BDO与BFO相似,所以AE=AF,BD=BF,设CD=CE=x,(30-x)+(40-x)=50,所以求得圆O半径r=x=10cm
2.;有
面积公式
s=1/2的周长*
内切圆
半径
得:三角形ABC的面积为r*t/2
=
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