Question

有关一元二次方程的问题?

对于任何实数A关于X的方程X2-2AX-A+2B=0都有实数根,求B的取植范围?(X2是指X的二次方) 速度!请高手快点解出来,我急需,顺便说一下我才初3,解法要是初中学的知识!~
明白了!明白了!大家都给了我正确答案!我就把积分给我看的那个解吧!~再次谢谢了!~

Answer 1

根据一元二次方程根的判别式得：
（-2A)^2-4(-A+2B)>=0
4A^2+4A-8B>=0
4A^2+4A+1-8B-1>=0
（2A+1)^2-8B-1>=0
无论A为何值，（2A+1)^2>=0,
-8B-1>=0时，方程都有实根。
B<=-1/8

Answer 2

于任何实数A关于X的方程X2-2AX-A+2B=0都有实数根,求B的取植范围

判别式大于等于0

4A^2-4[-A+2B]>=0

4A^2+4A-8B>=0

[2A+1]^2-8B>=1

因：[2A+1]^2>=0

所以：8B<=-1

即：B<=-1/8

Answer 3

(x-a)^2=a^2+a-2b
我们学习过，任何数的平方是个非负数
所以a^2+a-2b≥0
2b≤a^2+a=(a+1/2)^2-1/4
任何实数a，都成立，所以
2b≤－1／4
b≤－1／8

Answer 4

因为方程x^2-2ax-a+2b=0中,根的判别式△=(-2a)^2-4*1*(-a+2b)=4a^2+4a-8b=(2a+1)^2-1-8b,要使方程有解,△≥0,即(2a+1)^2-1-8b≥0,因为(2a+1)^2≥0,所以,只需-1-8b≥0即可,解得:b≤-1/8.