Question

在三角形abc中，角abc的对边分别为abc，且abc成等差数列。（1）若b=√13.a=3.求c

在三角形abc中，角abc的对边分别为abc，且abc成等差数列。（1）若b=√13.a=3.求c的值
（2）设t=sinAsinC.求T的最大值
急！！！

Answer 1

解：
1、
A、B、C成等差数列，所以2B=A+C
又A+B+C=180，所以B=60 A+C=120
因为b^2=a^2+c^2-2accosB
所以13=9+c^2-2*3*ccos60
即c^2-3c-4=0
即c=4(c=-1舍去）

2、
t=sinAsinC=[cos(A-C)-cos(A+C)]/2
=[cos(A-C)-cos120]/2
=[cos(A-C)+1/2]/2
=cos(A-C)/2+1/4
当cos(A-C)=1时即A=B=60时cos(A-C)/2+1/4最大值=3/4
即t=sinAsinC最大值=3/4

追问

递减等差数列｛an｝中，a1＋a7=10.a2×a4=45.求｛an｝的通项公式an

大神，帮下我急！！！

追答

对于等差数列，有
a1+a7=2a4
所以 2a4=10
a4=5
a2=45/a4=9
a3=(a2+a4)/2=7
a1=2a2-a3=11
所以 首项是2，公差是 -2，其通项是 an=13-2n

追问

已知数列｛an｝是等差数列，其中a1=25.a5＝17
（1）求数列｛an｝的通向公式
（2）求a1＋a3＋a5...＋a19的值